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Geometria - Ingegneria Meccanica Canale A-K Diario delle lezioni Obiettivi del corso: fornire un'adeguata conoscenza degli aspetti metodologici e applicativi degli elemnti di base dell'algebra lineare e della geometria. Programma preliminare del corso: Sistemi lineari. Matrice dei coefficienti e matrice completa di un sistema lineare. Somma di matrici e prodotto di una matrice per uno scalare. Algoritmo di Gauss-Jordan per la risoluzione di sistemi lineari. Prodotto righe per colonne di matrici. Determinante. Matrici invertibili. Rango di una matrice e Teorema di Rouche’-Capelli. Vettori geometrici. Spazi e sottospazi vettoriali. Vettori generatori e vettori linearmente indipendenti. Basi e dimensione. Formula di Grassmann. Applicazioni lineari. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Il Teorema di nullita’ piu’ rango. Matrice associata a un’applicazione lineare. Diagonalizzazione di operatori lineari Prodotto scalare in R^n. Ortonormalizzazione di Gram-Schmidt. Matrici ortogonali e Teorema spettrale. Testi consigliati: F. Flamini; A. Verra: “Matrici e vettori -Corso di base di geometria e algebra lineare” Carocci ed. W. Keith Nicholson: “Linear algebra with applications”. McGraw-Hil. Modalita' di apprendimento: Lezioni frontali, esercizi proposti. Modalita' d'esame: scritto. Materiale didattico: Tutto il materiale didattico verra' caricato sulla pagina moodle del corso.