Sia X una varieta` torica di Fano di dimensione qualsiasi e D un suo divisore invariante e irriducibile. Si dimostra che la differenza tra il numero di Picard di X e il numero di Picard di D e` sempre al piu` 3.
Inoltre, se il valore di questa differenza e` 3 o 2, si deducono delle proprieta` geometriche di X. 
In particolare, questo risultato permette di calcolare il massimo numero di Picard di X in dimensione 5.